三角函数的运算（化简、求值、证明）是三角部分的又一重要题型。要求能推导并掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式，了解三角函数的积化和差与和差化积公式，掌握余弦定理、正弦定理，并能运用上述公式化简三角函数式、求某些角的三角函数值、证明较简单的三角恒等式以及解决一些简单的实际问题。
    处理三角运算问题应注意以下几个方面：

1、三角式化简的目标：
    ⑴项数尽可能少;
    ⑵种类(名称)尽可能少;
    ⑶角尽可能少、小；
    ⑷次数尽可能低；
    ⑸分母尽可能不含三角式；
    ⑹尽可能不带根号；
    ⑺能求出值的求出值。

2、三角运算的基本原则：
    ⑴切割化弦；                     （名称分析法）
    异名化同名；                   （名称分析法）
    ⑶异角化同角；                   （角分析法）
    ⑷高次降次；                     （结构分析法）
    ⑸分式通分；                     （结构分析法）
    ⑹无理化有理；                   （结构分析法）
    ⑺和（差）积互化；               （结构分析法）
    ⑻常数的处理（特别注意“1”的代换）。

3、几个重要的三角变形常识：
     ⑴凑倍角公式；
    ⑵升幂公式；
    ⑶配方或化为再升幂；
    ⑷辅助角公式；
    ⑸两角和与差的正切角公式倒用。

4、三角运算常用的数学思想：
    （1）方程思想；
    （2）数形结合思想；
    （3）整体思想；
    （4）复数思想。