嘉宾：叶声扬（上海市数学特级教师）

胡：在代数复习的过程当中，应该注意哪些问题呢？

叶：高中代数称为“三数一式”，其中数是函数、复数、数列，式是不等式，三数之间不是孤立的，是相互联系的，其中函数是条主线，求函数的值域或定义域与不等式有着密切的联系，不等式解的过程中要利用函数的思想，而孰劣的解答可以很大的利用函数的观点。所以在高中代数的复习中，应该以函数为主线，将其余几个部分牵引起来，而且函数和数列往往也是高考综合题的选题材料之一。

胡：该如何应付高考中代数能力题这方面的问题呢？

叶：在今年的高考题目当中实际上包含了很丰富的教学思想和能力要求，同学们要利用转换的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、类比推广的思想等综合应用的能力解答出题目。

胡：如何突破高考中应用题这个难点呢？

叶：应用题主要考察同学们实际应用的能力，要注意两点，一是要获取信息之后能够分析背景，第二能够建立适当的数量关系，建立数学模型，对上海的应用题来说，主要分为三个层次，第一个是数学知识自接应用，第二层次就是熟悉的数学模型，第三个层次就是要建立简单的数学模型。同学们在对付应用题时，要过心理关、阅读关、建模关。于一般性的数学相反，应用题审题的时间比较长，有的同学看了一会，没看懂就有些害怕了，其次要通过大量的练习来学会如何抓住题目中的重要信息，而今年高考的应用题的背景是很新颖的，是没有模式可套的。如果能独立的完成几套背景很新颖的应用题，那么就会大大的增加同学们的信心，因为对于上海的应用题来说，难点不是在数学方面，而是难在阅读方面，如果能够读懂的话，基本就能解答出来了，其实阅读关是一个难点。

胡：如何提高选择题和填空题的解题速度和正确率？

叶：相当一部分的填空题和选择题是教材中的基本题的直接运用火烧为变化而来的，要做好选择题和填空题第一就是要对基本概念能够熟练掌握、运用，发挥教材中例题的典型作用，其次对基本思想、基本方法的掌握，还有就是运算合理，有的同学往往因为运算不合理，耗时比较多，而且错误率比较高，有的同学解题的时间比较长，那么就要找一找原因，找到一条合理的途径来提高解题的速度和正确率，同时适当的训练是十分有必要的。

胡：如何解答代数的证明题？

叶：证明体不仅是分析、综合数学归纳法，并且希望同学们能做一些反证法的练习，因为反正法也是一种重要的证明的方法，做证明题时不需要做一些很难的题目，主要是要注意书写规范、认真，语言要清晰、流畅，争取做到会做的题目不失分。有的同学审题不清或是语言表达不清晰，这样的失分是非常可惜的，我建议个人复习时，做一下若干个证明题，最好请老师看一下书写是否规范。

胡：代数能力题是个重点也是个难点，在解答这方面问题是该注意些什么呢？

叶：数学能力性问题我们主要指的是学习、探索、应用和创新能力，我们考察的重点不是知识的记忆，主要是学生能力的高低，所以同学们要摆脱题海，努力使自己完成一些背景比较新的题目，对于这类题目我们要自觉提高分析解决问题的能力，还要善于总结规律，比如说创新能力就用已经学过的数学知识去解决未知数学领域问题的能力，希望通过探索得到一个新的结果，对于数学方面，创新主要是指类比、推广特例到一般，同学们除了要自己解决外，还要能找出某些规律。

胡：如果想在高考中拿到高分，那就要在重视基本题的同时也要重视高考中的压轴题吗？

叶：这对于大部分考生来说是值得参考的，对于基础一般的考生，还是应该以基础题为主，因为高考中80%是基础题和中等题，比较难的题目比重不大，并且从试卷上的编排来说，题目难度的设置是有一定的坡度的，如果能把握住基本题，那么总分也很高，因此对于那些挤出一半的同学，希望在复习中还是以基本题为主，尽量做到不失分，对于压轴题，应该视各考生的情况而定，一些基础好的同学现阶段可以进行一些压轴题的练习。

胡：对于那些数学基础不好的同学在剩下的几个月当中该如何合理的安排复习呢？

叶：要在剩下的几个月中有较大的水平提高是有一定的难度的，而要通过这几个月的时间把基础知识的缺陷不上来还是有可能的，对于数学基础不好的学生，还是应该把精力放在基础知识的复习上，在复习的过程当中，不要眼高手低，对于做错的题目不要轻易看成是粗心大意，要反思一下是运算错误还是审题错误，以后不要再犯类似的错误。在平时的训练中多做一做选择题和填空题，如果这12个填空题和4个选择题能在4—5分钟之内完成，并且能保证比较高的正确率的话，那就可以说明你的基本题已经基本过关了。同时也可以适当的做一点中等题，力争会做的常规题不做错。

胡：现在有必要去买一些课外书会来做吗？

叶：这个要根据考生个人的情况，各门成绩的水平来看。如果时间允许的话，可以针对自己的薄弱环节买一些课外书回来加以练习，一般是“缺什么补什么”否则时间不允许，如果基础知识可以过关的话，就可以适当的进行一些专题的练习，对提高数学能力是有一定帮助的。

胡：现在要不要多做一些模拟卷的练习呢？作整卷的目的是什么？是不是越多越好？

叶：第一阶段做整卷的练习有些过早，因为后面的压轴题对综合能力的要求还是很高的，但可以做一下半卷练习，就是做选择题、填空题和一部分中等类型的题目，时间控制在70分钟到80分钟左右，目的是打好基础，而且也不是做得越多越好，而是应该有选择性的。

胡：那么同学们应该根据什么来选题呢？

叶：对于选择题和填空题应该以上海卷的高考卷和模拟卷为主，这样比较稳重，不太容易出现偏题怪题。

胡：考前这段时间除了掌握教学大纲的内容之外，还应该注意哪些问题？

叶：审题时要认真，运算时要准确合理，书写要规范，中间步骤不要跳得太快。