浙江省2004年高考研讨会天津四中校长的报告资料！

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高中数学科课程改革是从1997年开始在两省一市试验的，数学新课程的特点是精简传统内容，更新知识内容和教学方法，增强教学方法的灵活性，重视数学思想和数学应用,增加贴近时代、贴近社会实践、贴近学生生活实际的教学内容。

精简传统内容：精简了幂函数，指数方程，对数方程，三角函数的半角公式，和差化积，积化和差公式，直线的参数方程，极坐标和参数方程，反三角函数和三角方程，最近又精简了复数的三角形式等等．

更新知识内容：增加了简易逻辑，平面向量，线性规划，空间向量解几何题，概率，概率与统计，函数的极限，导数与微分等内容．

从2000年新课程高考单独命题，教育部考试中心对新课程试卷确定了全面考察基础知识，积极支持课程改革的命题指导思想．

新增加内容在新课程试卷中有些什么特点呢？

1．新增加内容：简易逻辑、平面向量、空间向量、概率统计、导数、随机变量等是大纲修订和考试改革的亮点，考试时一定都会有所涉及。

2．为了支持课程改革，促进新增加内容的教学，检查考生对新内容掌握的程度，这些新内容在新课程试卷中都有涉及，其分数比例略高于其在课时中的比例。

3．新课程计划与现行教学情况相比，教学时间比较紧张，复习时间相对较短，新增加内容的考查根据考生的掌握情况，考察层次控制在基本要求上，但要求逐年有所提高。

4．根据试验教材的安排，…………….

5．2003年考虑到经过……………

6．在新课程试题中，有些题目属于新教材与旧教材的结合部，在高考命题时采取新旧结合的方法，如函数单调性问题可以用定义求解也可以用求导求解。

7、新课程新增加内容中的………….也是高考考查的热点。

一.    三年来新加内容在高考试卷中的分布

理 工 类

从以上的统计中可以看出，在新增内容中，平面向量，概率，概率与统计，导数与微分是每年必考的内容。2000—2002三年中，立体几何题每年是用（甲）（乙）形式出的，其中甲是用空间向量求解的，乙是用传统方法求解的，都是12分，考生可以选择，而线性规划，理科的函数极限与连续性四年都没有考过．

在新修订的大纲中，积分已经取消了，新知识的考查就会更加集中在平面向量，空间向量，概率，概率与统计，导数的应用等方面了．

二.    新增内容的高考试题分析及复习的建议

（一）   简易逻辑

1．考试内容：逻辑联结词，四种命题，充要条件．

2．考试要求：理解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义，理解四种命题及其相互关系，掌握充要条件的意义．

3．试题分析：

4．复习建议：

从考试说明对考试要求看，对简易逻辑要求并不太高，但是对四种命题，真值表，反证法，充要条件这些基本知识还要复习好，对逻辑联结词不宜讲得过于复杂．

但要注意,简易逻辑的概念是渗透到各个题目中去的，例如2000—理(21)第(Ⅱ)问,要证明 不是等比数列，可以用反证法，假设 是等比数列，则 ,

成等比，经计算 , 不成等比，所以 不是等比数列，在这里反证法，充要条件等全都用到了．

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三、近四年新课程卷数学试题基本特点：活、新、逐年加难。

1、考查的全面性。以2003年新课程卷理工类为例，代数48分，三角17分，立体几何26分，解析几何22分，平面向量5分，概率与统计16分，微积分16分。其中必修内容113分，选修内容37分，高考新增加内容39分。

2、考查的基础性。试卷中源于课本的试题约占全卷总分70%；试题设计充分体现了考查通性通法的原则。

3、突出重点内容和主干知识的考察。代数中的函数、数列、不等式、三角基本变换；立体几何中的线与线、线与面、面与面平行和垂直关系；解析几何中圆锥曲线性质、轨迹方程；平面向量，概率统计，导数等重点内容成为近四年高考考查的重点。约占全卷的85.3%。

4、在知识网络交汇处设计试题。如2003年新课程卷理工类（22）题将数列概念、递推数列、数学归纳法以及解不等式的有关知识溶合而成。

5、由知识立意向能力立意转化。近四年高考都是以数学学科能力为基础，发展数学思维能力为核心，突出考查学生的综合能力和数学素养。

6、从学科整体意义和思想含义上立意。数学思想和方法是数学知识在最高层次上的抽象和概括，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度。

7、注意联系实际、加强应用问题的考查。如新课程卷理工类第（10）、（14）、（15）、（20）题，文史类第（11）、（14）、（16）、（20）题。

8、宽角度、多层次考查数学素养。如新课程卷理工类，（1）～（6），（8）～（10），（12），（15）～（18），（21），（22）等。

四、复习建议

1、抓学习。抓《考试说明》的学习，以突出复习的主题。

2、抓基础。巩固和掌握三基。

3、抓训练。精选例、习题强化思维训练，提高探索创新能力。

选题原则：新颖性、灵活性、综合性、代表性、发展性。

4、抓总结。总结解题规律、加深溶汇贯通，促理性思维发展。

5、抓落实。查漏补缺，梳理知识。

6、抓反思。审题的反思、思维定向的反思、解题后的反思，（解题多样化、题目变化、题目抽象出的规律等。）