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| 怎样做法能使圆锥体积最大 | |||||||||||||||||||
| 作者：webdoctor 文章来源：mm.21maths.com 点击数： 更新时间：2003-7-24 | |||||||||||||||||||
| 在半径为R的圆上剪掉一个扇形，把剩下的部分围成一个圆锥。显然，这个圆锥的体积与剪掉的扇形的大小有关，剪掉太多了，圆锥体积就小，剪掉太少了，圆锥体积还是小，究竟剪掉多少才能使剩下部分围成的圆锥体积最大？ 解：如图，设剩下部分扇形中心角为x（弧度），将它围成圆锥后底面半径为r，高为h，则2πr=xR ，即     当不等式中的等号成立时，V2最大值为  这时应有x2= x2=8π2-2π2，由此解得  ∴剪去的扇形的中心角应该是  弧度，这样才能使剩下部分围成圆锥的体积最大。 |
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