(一)突出重点

1．突出重点内容

本章所研究的三种圆锥曲线，都是重要的曲线。因为对这几种曲线研究的问题基本一致，方法相同，所以教材对这三种曲线没有平均使用时间和力量，而是把重点放在椭圆上。通过求椭圆的标准方程，使学生掌握列这一类轨迹方程的一般规律，化简的常用办法。这样，在求双曲线、抛物线方程的时候，学生就可以独立地，或在教师的指导下比较顺利地完成。在讨论椭圆的几何性质时，教材以椭圆为例详细地说明了在解析几何中讨论曲线几何性质的一般程序，以及怎样利用方程研究曲线的范围、对称性，怎样确定曲线上的点的位置等，这样，学生在学习双曲线和抛物线时，就可以练习使用这些方法，从而在掌握解析几何基本方法上得到锻炼和提高。

在讨论曲线的几何性质时，不求全，有选择地介绍主要性质。为此，新教材删去了原教材中共轭双曲线、抛物线的通径等用黑体字排出的概念，以便学生集中精力掌握圆锥曲线的最基本的性质。

2．突出坐标方法

新大纲重视数学思想方法的教学，要求结合教学内容，把由这些内容反映出来的数学思想方法的教学，作为高中数学教学的一项重要任务来完成。根据圆锥曲线这部分内容的特点，新教材在这一章里把训练学生掌握坐标法作为这一章数学方法教学的重点，为此，教材作了细致的安排，增加了一部分重在方法训练的例题。例如，原教材中有一个求点的轨迹方程的练习题，它在坐标系的选择上具有一定的典型性，新教材把它选作例题。又如，新教材在第8.6节中选择了一个求正三角形边长的例题(原教材的一个习题)，解这个题目时，首先要证明正三角形的对称轴就是抛物线的对称轴，这是用方程证明图形性质的问题，并且是比较典型的。

由于新教材所增加的例题，基本上来自原教材的习题或练习，难度和分量都没有增加，只是加强了坐标方法的教学。

(二)注意内容的整体性和训练的阶段性

高中数学教材是一个整体，各部分知识和技能之间是有机联系着的，特别是新教材采用了“混编”的形式，将代数、立体几何、解析几何合成统一的高中数学，这就更需要加强各章之间的联系，互相配合，发挥整体的效益。

1．新大纲增加了一些新内容，虽然这些内容不是本章的内容，但作为整体内容的一部分，要在这一章中有所体现，与本章内容有机地融合在一起，例如，新教材为本章的内容服务，并通过在本章的应用使它们得到巩固。教材在处理点的轨迹的问题时，注意使用集合的语言和符号；在利用方程讨论曲线的范围时，利用第七章学过的不等式表示区域的知识来解决等等。

2．整套教材对于学生基本技能和能力的培养和训练是统一安排的，其中坐标法的训练主要放在第七章和第八章。本章的任务就是在第七章的基础上进一步巩固和提高。教材根据实际情况，分阶段提出教学要求，使训练循序渐进，逐步提高。例如，在椭圆部分，由于学生化简方程的能力较弱，求曲线方程的题目相对比较简单，到双曲线部分开始逐步提高；研究曲线与曲线相交的问题难度较大，教材把它们放在本章的后半部分；等等。另外，这一章对于后续内容来讲，仍属于阶段性的要求，在以后各章的教材中，还要在这个基础上继续提高。

(三)注意调动学生学习的主动性

教材是为教学服务的，归根结底是为学生服务的。学生是学习的主人，只有他们有主动性，才能达到学会学好的目的。目前，高中学生被动学习的现象比较突出，编写本章教材时，我们在调动学生学习的主动性方面下了一些工夫，注意交代知识的来龙去脉，教给学生解决问题的思路。例如，在讲椭圆的几何性质时，由于这是第一次出现，所以教材增加了一些说明性的文字，首先说明解析几何里讨论曲线性质时，通常要讨论哪些性质，然后说明用方程讨论这些性质时的一般方法，这就使学生知道为什么学习，怎样去学习，学习就会变得主动。又如，学生学习中遇到的另一个问题是不会分析问题，遇到题目不知从什么地方入手，只好被动地听讲。新教材注意提高例题的质量，在一些例题中增加了分析或小结(例题解后的注)，通过对一些典型例题的分析，使学生学会分析解题思路,找出问题的关键，减少解题的盲目性；通过小结，指出解决问题的一般规律，提高学生解决问题的能力，提高学习效率。另外，新教材还编了少量的有一定启发性和灵活性的题目，启发学生的思维，让学生学得活一些。

(四)注意加强应用的教学

新大纲非常重视知识应用的教学，原教材这方面的基础也比较好，新教材在原有的基础上，又增加了一些有实际意义的例题和习题，同时还编写了一个介绍圆锥曲线光学性质应用的阅读材料。教材中没有圆锥曲线切线的概念，所以材料里没有证明这些性质，但学生读过以后会对圆锥曲线在实际应用中的重要性有较深刻的认识。

新教材在加强应用的教学方面的另一个做法，是重视将实际问题转化为数学问题的教学。在解析几何里，将实际问题转化为数学问题的关键在于：选择适当的坐标系,将实际问题中的条件和结论用坐标或方程表达出来。新教材结合具体的例子，在这方面作了一些努力，希望这些努力会对提高学生解决实际问题的能力有所帮助。(上一页) （下一页）