(一)注意准确地把握教学要求

准确地把握教学要求包括两个方面，第一是把握好教学大纲的精神，第二是学生的实际。根据新大纲的精神，圆锥曲线部分是属于控制教学要求的内容，但目前由于考试的影响，这一部分教学的要求比较高，题目的难度很大。如何控制教学要求是个难点。高中的教学时间有限，作为全体学生都必须掌握的必修课程，应以最基础的知识和最基本的技能、能力为主，要使学生切实把基础打好。过分重视技巧性很强的难题，不论对准备升学还是即将就业的学生，都是没有意义的。

从学生的学习规律来说，训练不能一次完成，要循序渐进，打好基础才能有较大的发展余地，急于求成是不可取的；学生的基础、兴趣、志向都是不同的，要根据学生的实际提出恰当的教学要求，这样学生才有学习的积极性，才能使学生达到预定的教学要求。

(二)注意形数结合的教学

解析几何的特点就是形数结合，而形数结合的思想是一种重要的数学思想，是教学大纲中要求学生学习的内容之一，所以在这一章的教学过程中，要时刻注意这种数学思想的教学，并注意以下几点。

1．注意训练学生将几何图形的特征，用数或式表达出来，反过来，要使他们能根据点的坐标或曲线的方程，确定点的位置或曲线的性质，使学生能比较顺利地将形的问题转化为数或式的问题，将数或式的问题转化为形的问题。

2．注意在解决问题的过程中，充分利用图形。学生在解解析几何的题目时，往往在得到曲线的方程以后就把图形抛到一边去了，不再利用图形，忽视了图形直观对启发思路的作用。例如，巳知过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，求这两点的距离。解这个题目如果单纯用代数方法，可以完全不用图形；可是借助图形可以便问题变得简单(详见教材)。在解决解析几何的问题中，充分利用图形，有时不仅简单，而且能开阔思路。所以本章的教材，比较强调画图，教学中也要注意强调图形的作用。

3．为了使学生在学习解析几何的过程中，以及今后的实际工作中能顺利地画出圆锥曲线的草图，教材结合圆锥曲线几何性质的教学，突出了圆锥曲线标准方程中a，b，P，e的几何意义，根据它们的几何意义来画草图就比较方便，教学时，希望能充分利用这一点。

(三)注意与初中数学的衔接

本章的教学离不开根式的化简和解二元二次方程组，由于义务教育初中数学中对这两部分内容降低了要求，所以学生这方面的基础较差。解决这个问题有两个思路，一是在这一章的前面集中补讲这些内容，二是在用到这些知识的时候边用边讲，新教材采取了后一种办法。这样处理是基于以下几点考虑，第一，集中补课会造成前后知识不衔接，第二，费时较多，第三，根式化简的基本方法和解二元二次方程组的基本思想初中都已经学过，这一章的问题虽然稍复杂一些，但思想和方法都是一样的，只要教学时间稍宽余些，结合有关知识的教学，适当地作些讲解和说明，问题应可以解决。

例如，在列出椭圆的方程以后，出现了含两个根式的无理方程，这种方程初中代数中出现过，只是这里根号下的式子复杂些。教学时适当放慢些速度，将化简过程写得详细一些，学生是可以掌握的。又如，在利用待定系数法求椭圆的标准方程中的a，b时，得到以a2，b2为未知数的方程组，并且未知数在分母上，这种方程组学生在初中没有见过，但是初中学过用换元法解方程组，若设 ，就可以把它化为初中学过的二元一次方程组，这样问题便能够解决，新教材结合具体例题的教学过程，比较详细地说明了这类方程组的解法，边用边学。这个问题解决以后，求两条曲线的交点的问题，包括求椭圆与双曲线的交点的问题就都可以解决了。

新教材这种处理问题的方法，在国外的教材中是比较常见的，这种处理方法对于某类知识的教学可能更合理，只是我们还不习惯。希望老师们将根式的化简和两个不含一次项的二元二次方程组的解法作为这一章的一项教学内容，列入教学计划认真地进行教学，把它们当作一项任务来完成。

（四）改进教学方法

新教材体现了新大纲的一些新思想、新精神，但要使这些新思想、新精神落实在学生身上，还要通过广大教师的教学。因此，要求教师在使用新教材时，改革不适应新思想、新精神的教学思想和方法，注意应用新的教学手段，创造新的教学方法。结合新教材的变化，提以下几个总是供大家参考。

1．关于突出重点的问题。本章内容的系统性较强，知识之间联系紧密。教材为了使学生真正掌握这部分内容的精髓，掌握学习它们的规律，突出了其中的重点。教学时，应注意改变平均使用力量的习惯作法，要肯在重点的地方花时间，下工夫，争取做到举一反三，提高教学效率。

2．关于解题教学。巩固知识，提高能力，需要做一定数量的练习。由于本章内容综合性强，因而与本章内容相关的题目数量庞大，花样繁多。为应付这样大量的各种花样的题目，有些教师选择了题海战术，其效果变不理想。新教材控制了例习题的难度，一方面可以保证大多数学生掌握好最基本，最必要的知识和能力，另一方面加强了对例题的分析和小结，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力，帮助他们掌握规律性的东西。教学时，要根据这个精神，改进教学方法，从调动学生学习的积极性入手，通过学生自己思考，主动、积极探索，提高能力。

3．关于使用新的教学手段。随着科学技术的发展，新的教学方式和教学手段不断涌现，为提高教学质量，提高教学效率创造了有利条件。本章研究的是点运动的轨迹，图形的运动、变化很多，许多新教学手段可以生动形象地揭示运动变化的规律，教学效果很好。希望广大教师积极浓度这些新手段，创造出新的教学模式，提高教学水平。

李慧君(上一页)