（一）抓住重点，克服难点，打好基础，注重培养学生的空间想象能力

本章教材的重点，是平面的基本性质、空间直线的位置关系、直线与平面之间及两平面之间的平行和垂直关系，即第一大节的主要内容。这是研究立体几何问题的重要基础。掌握好上述内容，就抓住了立体几何中最根本的内容，其他部分就容易学习了。因此，对于本章前面部分的教学，应注意讲求实效，让学生切实学好这些最基础的内容，并能在头脑中建立相应的知识体系，使知识条理化。

使学生建立正确的空间观念，对图形的认识上实现由平面到立体的过渡，是本章教学中的难点。为克服这一难点，可注意以下几点：

1．联系实际提出问题和引入概念，合理运用教具，加强由模型到图形，再由图形返回模型的基本训练。由对照模型画直观图入手，逐步培养由图形想象出它所对应的模型的形状及其中各元素的空间几何位置关系的能力。

2．体会本章“从图形入手，有序地建立图形、文字、符号这三种数学语言的联系”的编写意图，通过适当的练习训练提高学生使用这些语言的能力。

长期的教学实践证明，由直观的图形到抽象的文字、符号，对于学习几何是极其重要的第一认识过程。只有完成好这一过程的认识，才能升华到由抽象的文字、符号返回直观图形的第二认识过程。教学中应研究学生的认识规律，按照“先由具体图形到抽象文字和符号，再由抽象文字和符号返回具体图形”的顺序，让学生掌握三种数学语言的综合运用能力。

3．联系平面图形的知识，利用对比、引申、联想等方法，找出平面图形和立体图形的异同以及两者的内在联系，逐步培养学生把已有的对平面图形认识上升为对立体图形的认识，以及把立体图形分解为平面图形、利用平面几何基础解决立体几何问题的能力。

（二）结合观察分析图形能力的训练，提高学生的逻辑思维能力

本章研究的是立体图形，所涉及的问题包括画图、计算、证明等，其中证明问题占较重要的地位。进一步发展学生的逻辑思维能力，是教学目的之一。由于本章讨论的对象是空间的几何元素，所以有关推理证明必须建立在观察分析立体图形的基础上。完成这样的问题既需要空间想象能力，又需要逻辑思维能力，应该说是两种能力的综合运用。

本章所用的证明方法，主要是通常的直接证法，此外还用到反证法以及同一法的思想，这些证明方法都是根据具体命题的需要而选择采用的，证法简明是选择的主要标准。对于证明过程的表述，本章根据具体题目的特点，分情况采用了“ ”和“ ”两种主要形式，教学中可结合学生实际灵活掌握，而不应限制过死。教学中应要求学生会用反证法证明简单的问题，至于同一法思想的应用，只限于课本的程度，主要是解决有关唯一性的问题，不要求出现同一法的名词，也不过多地训练学生用同一法证题。

本章对球的两个公式的推导，具体处理方法包含较深刻的变化思想，涉及“直与曲”、“近似与准确”、“有限与无限”等的转化，学生学习这些内容时认识上要有一个新的飞越，所以有一定难度．然而，我们认为：适当地引导学生认识公式的来龙去脉，有利于他们理解公式及其产生过程，提高对数学思想方法的认识，符合他们的认识水平和求知欲望．只要在教学中处理得当，注意深入浅出，从特殊归纳一般，对于高中学生来说克服这些障碍是完全可能的。

（三）注意知识体系的整理总结

本章第一大节以空间的“线线、线面、面面”之间的位置关系为主要线索展开，其中“平行”和“垂直”是两种重要的位置关系，这样安排可以被认为是按几何元素纵向深入研究．学习完该大节后，还可以变换一个角度，以“平行”和“垂直”为线索，对所学内容进行横向整理总结。这种横纵结合的学习方法有利于对知识的认识更系统、更深入，运用起来更灵活。

（四）重视研究性课题的教学

本章第9.9节《多面体欧拉公式的发现》是研究性课题。这一节设置了5个问题,逐步深入地引导学生观察多面体,发现V+F=E+2这一规律,得出猜想,探索证明公式,最后应用公式分析解决问题。以研究性课题的形式安排这部分内容是新的尝试，目的在于为培养创新精神提供更大的空间。教学中，应注意调动学生的积极性，充分体现学生的自主活动和合作活动，避免单纯讲授的“一言堂”教法，而把重点放在启发学生主动研究上。

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