修订的指导思想是"理念要新，操作要稳"。理念要新主要是指要体现三个面向和全教会议的精神，要体现时代特色，要体现高中课程改革的发展趋势。操作要稳是指在原来《数学教学大纲（供试验用）》总体结构不作大的改动的基础上修订，既要体现改革精神，又不能搞大起大落。在修订过程中认真地研究了天津、山西、江西两省一市自1997年秋试验以来的反馈意见，充分地听取了方方面面专家和学者的改革建议，同时考虑到已编出的教材不宜作大的变动。

　  这次修订的重点是加强对学生创新能力和实践能力的培养，同时对教学内容作了部分删减、调整和降低要求。现就修订情况简要说明如下。

　  一、 落实实践能力和创新意识的培养

　  1．加强实践能力的培养。本次修订将"解决实际问题的能力"作为教学目的之一纳入大纲。它是以思维能力、运算能力、空间想象能力等三个基本能力作为前提和基础，要求"会提出、分析和解决带有实际意义或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会用数学的语言表达问题，进行交流。"

　  为了加强解决实际问题的能力的培养，本大纲将实习作业从原有的三个增加到四个，并且在教学目标中，提出对各个实习作业的教学要求。在教学中，强调要培养用数学的意识，即一方面应使学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律；另一方面使学生能够运用所学知识，将实际问题抽象成数学问题，建立数学模型，并加以解决。要引导学生接触自然，了解社会，鼓励学生参加形式多样的实践活动。

　  2．加强创新意识的培养。本大纲将"形成创新意识"写进了教学目的，放在四个能力之后，对创新意识的培养是贯穿于知识教学、能力培养的全过程中，同时又是逐渐形成的，不宜要求过高、操之过急。创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，有追求新知识的欲望，能够独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并加以探索和研究。

　  为了加强创新意识的培养，本大纲增设了"研究性课题"，要求每个学期至少安排一个研究性课题，平均每个课题安排3个课时的教学时间。研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学的角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，在研究过程中要以学生的自主性、探索性学习为基础，倡导从学生生活实际、生产实际自拟研究性课题。在研究性学习中，教师是组织者、参与者和指导者，注意培养学生的科学精神和科学态度。

　  在教学中要激发学生学习数学的好奇心、求知欲，要启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考和钻研问题，鼓励学生创造性地解决问题。

　  3．树立以学生发展为本的教育观念。教学中要改革教学方法和教学手段，通过介绍数学史实，开展数学活动和日常教学，激发学生学习数学的兴趣，培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力和创新意识，在测试和评估中要注意评估学生创新意识和能力的发展情况。

　  二、对教学内容和教学要求作了修改

　  1．删去了较为陈旧的或学生学习困难较大的内容。

　  必修课部分删去了如下内容：

　  命题、数学归纳法与数学归纳法应用举例（移到选修II中）、直线方程的参数式、曲线的交点、利用平移化简圆锥曲线方程。

　  选修I中（即原大纲限定选修课供文科、实科选用部分）删去了"瞬时速度"以及复数单元的全部内容。

　  选修II中（即原大纲限定选修课供理科选用部分）删去了如下内容：

　  连续型随机变量的概率密度、两个重要的极限、导数的定义、二阶导数、二阶导数的物理意义、直接积分法、第一类变量代换法、极坐标、极坐标系中的平面图形的面积。

　  2．调整了部分教学内容，适当降低学习难度，重视了数学文化价值的教学。

　  如极限中只讲描述性的定义，删去了"数列极限中了解

　  3．适当降低了教学要求。

　  如"直线、平面、简单几何体"这一部分，经修改后教学要求大大降低， 有7处"掌握"级要求降为"了解"级要求，特别是论证方面，删去了"利用有关概念进行论证和解决有关的问题"的要求；将"三垂线定理及其逆定理"由"掌握"级降为"了解"级要求，淡化了几何论证的要求。 又如"四种命题、函数的奇偶性和单调性的概念"的教学要求都有所降低，对椭圆、双曲线、抛物线的"几何性质"都改为"简单几何性质"，教学要求也作了相应的处理。

　  4．教学时间更具有弹性。

　  时间变更如下表

	课程计划安排课时	原大纲安排课时	修订后安排课时	研究性课题安排课时	机动课时
必修课	280	252	242	10	28
选修I	52	42	32	3	17
选修II	104	84	72	6	26

　

　  上述安排，使研究性课题的教学时间得到了保证。必修课有10%教学机动时间，由教师灵活掌握安排。高中三年级选修I教学内容为32课时，按每周2课时安排，16周结束课程，再安排3课时"研究性课题"教学，那么还有17课时（即8周半）作为教学机动时间；选修II教学内容为72课时，按每周4课时安排，18周结束课程，再安排6课时"研究性课题"教学，那么还有26课时（即6周半）作为教学机动时间；《课程计划（试验修订稿）》规定"高中三年级复习考试12周"，连同上述教学机动时间，还是有充裕的时间，将高中阶段所学的教学内容，进行归纳、整理，作系统地复习的。

　    方明一执笔 （2000年2月18日）