(一)内容分析

从《新大纲》来看，本章内容与现行高中数学必修本的相应两章内容完全相同，在教材处理上，考虑到科学计算器已进入高中数学学习，注意了运用计算器进行较为复杂的排列组合、概率的计算，并删减了计算器的情况下学习必要性已不太大的“用二项式定理进行“近似计算”等内容。

在内容安排上的一个突出变化，就是将排列、组合与概率从分章安排改为并成一章，这主要是基于两者之间的下述密切联系：

排列与组合，主要研究有限集合的一类计数问题，而本章中的概率，重点研究随机试验下基本结果有限的事件的概率，特别是等可能性事件的概率；求排列数、组合数与求等可能性事件的概率在内容上是平行的，因为求 中的n、m实际上往往是求排列数、组合数；概率为p的事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率计算公式，实际上就是二项展开式的通项为第k+1项的公式,从解应用题的思考方法看也完全相通，正向思考时，利用加法原理、乘法原理、互斥事件的概率加法公式等将较复杂的问题进行分解，必要时利用逆向思考的方法通过考虑集合在全集中的补集、求对立事件的概率等来简化问题的求解。

鉴于排列、组合与概率的上述密切联系，将它们并成一章，有利于知识间的融汇贯通，有利于进一步了解排列、组合的具体应用，有利于节省教学时间，有利于控制排列、组合的学习难度。

本章第一大节从学习加法原理和乘法原理开始，应该说，这两个基本原理在本章的学习中占有重要地位；其作用并不限于用来推导排列数、组合数公式，实际上其解决问题的思想方法贯穿在整个学习的始终：当将一个较复杂的问题通过分类进行分解时，用的是加法原理；当将它通过分步进行分解时，用的是乘法原理。在此基础上，研究排列与组合，运用归纳法导出排列数公式与组合数公式，并提出组合数的两个性质，以简化组合数的计算和为推导二项式定理作好铺垫。随后研究的二项式定理，在本章中起着承上启下的作用：它不仅将前面的组合的学习深化一步，而且为学习后面的独立重复试验，二项分布作了准备。

在本章的第二大节，先在实例的基础上提出随机事件的概率的概念后，着重研究了所谓古典概型——随机试验下的结果数有限且发生的可能性相等的概率模型，使学生会进行一些最简单的概率计算并由此加深对概率概念的理解，为了扩大所能计算的概率的范围，又研究了事件的加、乘运算，提出了互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式。最后通过计算n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率，使前面所学知识在这里得到综合运用，形成本章的一个较为理想的收尾。

本章还为部分学有余力的学生安排了两篇阅读材料。一篇是《从集合的角度看排列、组合和概率》，通过这篇材料，可以看到排列、组合与概率这两类看上去并无共同之处的概念间的内在联系。例如，求组合数及其相应的等可能性事件的概率，可分别看成是在一个全集下的某个子集到数的集合的不同的映射，可见从集合的角度去认识这些概念，可加深对其本质和内在联系的认识，此外，由于集合及其关系可用图形表示，便于将一些较复杂的问题分析清楚，因此运用集合的方法可以较为顺利地求解一些较为复杂的应用题。另—篇阅读材料《抽签有先有后，对各人公平吗？》是一个在现实生活中常常遇到的问题。对这个问题有些人存在着“先抽有利”的心理，这篇阅读材料运用概率计算的方法，说明了先后抽签的公平性。

(二)教学要求

1．掌握加法原理与乘法原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数计算公式，并能用它们解决一些简单的应用问题。

3.掌握二项式定理和二项展开式的性质。并能用它们计算和证明一些简单的问题。

4．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，了解等可能性事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能性事件的概率。

5．了解互斥事件与相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

6．通过对概率知识的学习，了解偶然性富于必然性之中的辩证唯物主义思想。

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