数学系本科《数学模型》课程教学大纲说明

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数学系本科《数学模型》课程教学大纲说明

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数学系本科《数学模型》课程教学大纲说明

作者：webdoctor 文章来源：www.21maths.com 点击数：更新时间：2003-7-23

一、课程主要内容

（一）数学模型作用与地位

（二）初等方法建模

（三）Matlab软件应用简介

（四）插值和拟合实验

（五）静态优化模型

(六) 动态优化模型

(七) 层次分析法

(八) 全国大学生数学建模竞赛选讲

(九) 数学模型在识别系统中应用

二、《数学模型》课程教学大纲说明

适用专业：应用数学专业

总学时数：50

授课学时：40

实验学时：10

执笔者：韦革编写日期：2002年

（一）、本课程的性质与任务

"数学模型"是大学数学课程的重要组成部分，它是在数学分析、高等代数、概率论与数理统计等课程基础上开设的重要教学环节，它将数学知识、实际问题与计算机应用有机地结合起来，旨在提高学生的综合素质与分析问题、解决问题的能力。

（二）本课程的基本要求

1、在结合数学基础课的教学内容基础上,进一步突出培养学生解决实际问题能力；

2、学会直接使用数学软件Matlab，进行简单操作，不要求编复杂程序；

3、教师只对部分模型实题内容进行简单的讲解，学生自己动手上机实验来检验；

4、学生在教师指导下完成有一定难道的实际模型, 能力强学生可与教师合作完成或完善识别系统设计工作

（三）本课程的重点、难点以及深度和广度

在深入理解数学基础课的基本概念、基本理论和基本方法基础上；进一步培养使用数学软件（Mathematical、Matlab）进行计算机模拟与数值计算的能力；重点是培养学生运用所学知识解决实际问题的意识与能力和创新思维；激发学生学习数学的兴趣，了解数学广泛的应用领域。

（四）本课程与其它课程的联系与分工

先修课程：数学分析、高等代数、概率统计；

后续课程：数值分析、神经网络等。

(五）本课程教学环节的说明

《数学模型》课程总学时为50学时，教材为1992年2月姜启源主编高等教育出版社出版的《《数学模型》，具体安排为：

1·讲授: 建立数学模型

目的：理解和掌握学习数学模型意义,内容,方法和建模步骤

内容：椅子在地面放稳; 人口预测模型

2.讲授: 初等模型

目的：基本掌握用初等方法建立模型

内容：录音机计数器(题目自巳给出), 大小包装((题目自巳给出), 名额分配和双层玻璃窗

3·讲授：学习Matlab软件基础

目的：掌握Matlab软件的常用使用方法

内容：学习软件中关于矩阵和微积分运算的各种命令，运用软件进行简单编程

4.实验一：Matlab软件的使用

目的：熟悉Matlab软件常用使用方法

内容：基本命令; 矩阵运算,微积分基本运算; 二维画图

5.讲授：插值和拟合

目的：掌握基本插值和拟合概念和与之相关数学知识; 学会相关Matlab命令

内容：插值和拟合概念和与之相关数学知识,相关Matlab命令; 讲解录音机计数器,人口模型进一步探讨, 药物浓度参数估计例子

6 ·实验二：插值和拟合实验

目的：掌握插值,拟合基本思想，掌握Matlab软件命令interp1,polyfit

内容：录音机计数器,人口模型进一步探讨, 药物浓度参数估计例子计算

7·讲授：静态优化模型

目的:基本掌握用静态优化方法建立模型

内容: 单部件生产模型,森林救火模型

8. 讲授：动态模型

目的:基本掌握用动态(微分方程)方法建立模型

内容: 传染病模型, 血药浓度测试模型

9. 讲授：稳定性模型

目的:基本掌握用微分方程解的稳定性方法建立模型

内容: 捕鱼模型, 种群弱肉强食模型

10. 讲授: 层次分析法

目的:基本掌握用层次分析法方法建立模型

内容: 层次分析法原理和方法,社区综合排名

11. 讲授: 综合模型

目的: 进一步掌握用各种灵活方法建立模型

内容: 油箱标尺, 股票风险投资

12. 实验: 大作业完成情况检验

目的：检测学生运用数学知识和计算机知识处理实际问题的能力

内容: 教师提供,由学生自选的数学建模问题

13 讲座:手写识别系统

目的: 让学生进一步理解数学模型与计算机结合重要性, 艰巨性和复杂性

内容: 综合性介绍实际中模型应用

14.实验：《数学模型》考试

目的：检测学生运用数学知识和计算机知识处理实际问题的能力

内容：小型数学建模问题

（六）建议教材及教学参考书

1、教材：

姜启源编，《数学模型》，高等教育出版社

2、参考书：
姜启源等编，《数学实验》，高等教育出版社

(七) 配备学生大作业及多媒体教案, 电子邮件wei_ge66@163.com

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